CARACTERISTICAS DEL ALGEBRA BOOLEANA

Un álgebra de Boole es un conjunto en el que destacan las siguientes características:

1- Se han definido dos funciones binarias (que necesitan dos parámetros) que llamaremos aditiva (que representaremos por x+ y) y multiplicativa (que representaremos por xy) y una función monaria (de un solo parámetro) que representaremos por x'.

2- Se han definido dos elementos (que designaremos por 0 y 1)

3- Tiene las siguientes propiedades:

• Conmutativa respecto a la primera función: x + y = y + x
• Conmutativa respecto a la segunda función: xy = yx
• Asociativa respecto a la primera función: (x + y) + z = x + (y +z)
• Asociativa respecto a la segunda función: (xy)z = x(yz)
• Distributiva respecto a la primera función: (x +y)z = xz + yz
• Distributiva respecto a la segunda función: (xy) + z = (x + z)( y + z)
• Identidad respecto a la primera función: x + 0 = x
• Identidad respecto a la segunda función: x1 = x
• Complemento respecto a la primera función: x + x' = 1
• Complemento respecto a la segunda función: xx' = 0