COMPLEMENTO R

Complementos

Este tipo de operación se utilizan en las computadoras digitales para simplificar la operación de sustracción y para manipulaciones lógicas.

Existen 2 tipos de complementos :
  • El complemento de r.
  • El complemento de r-1.


EL COMPLEMENTO R

El complemento de r de un número positivo N en base r con una parte entera de n dígitos, será definido como el complemento de r a n y se define como rn-N;

El complemento de 10 de un número decimal se puede formar dejando todos los ceros significativos sin cambios se resta el primer dígito del cero menos significativo de 10 y, entonces se restan todos los pocos dígitos menos significativos menores de 9.

Ejemplo:
Obtener el complemento de 10 de (52520)10

105-52520=47480
El complemento de 2 puede formarse dejando todos los ceros menos significativos y el primer dígito diferente de 0 sin cambio, entonces se reemplazan los 1 por 0 y los 0 por 1 en los otros dígitos mas significativos.
Ejemplo :
Obtener el complemento de 2 de (101100)2

26-(101100)2 = (100000)2-(101100)2=(0.1010)2
SUSTRACCION CON COMPLEMENTO R
La sustracción de 2 números positivos (M-N), ambos en base r, puede hacerse como sigue :

1.- Agréguese el minuendo m al complemento de r del sustraendo n.
2.- Verifique el resultado que se obtuvo en el paso 1 para el caso que exista un acarreo final.

a) Si existe un acarreo final, descártese.
b) Si no existe un acarreo final, tómese el complemento de r de número que se obtuvo en el paso 1 y colóquese un signo negativo en frente.

Ejemplo :

Utilizando el complemento 10 reste 72532-03250
complemento 10 de 03250=96750
72532-96750=69282
como no existe acarreo final se utiliza el paso b).
complemento 10 de 69282=27468
03250-27468=30718
complemento 10 de 30718=69282
resultado -69282
Utilizando el complemento 2 realice M-N con los números binarios dados.
M=1010100
N=1000100

complemento de N = 0111100
0111100
1010100
-----------
1 0010000

1011
1110
------
0101
1011
0001
------
1100

Resultado = -0011