COMPLEMENTO R -1

COMPLEMENTO R -1

Para un número positivo N en base r con una parte entera de n dígitos y una parte fraccionaria de n dígitos y una parte fraccionaria de m dígitos, el complemento de r-1 de m se define como rn-r-m-N.

El complemento de 9 de un número decimal se forma simplemente al restar cada dígito de 9. Y el complemento de 1 de un número binario es mas simple, ya que solo consiste en cambiar los 1 por 0 y los 0 por 1. Puesto que el complemento de r-1 es fácil de obtener, algunas veces es conveniente usarlo cuando se desea el complemento de r.

Ejemplo:

Obtener el complemento de 9 de (25.639)

10 102-10-3-25.639=74.36

Obtener el complemento de 1 de (101100)

2 26-20-101100=10011

SUSTRACCION CON COMPLEMENTO R -1

El procedimiento para esta operación es exactamente el mismo que para el complemento a r excepto por una variación llamada acarreo final. Para la resta de M-N en base r puede calcularse tomando en cuenta los siguientes puntos :

1.- Agréguese el minuendo M al complemento de (r-1) del sustraendo N.
2.- Verifique el resultado que se obtuvo en el paso 1 para un acarreo final.
a) Si ocurre un acarreo final agréguese uno al dígito menos significativo (acarreo final desplazado).

b) Si no ocurre un acarreo final tómese el complemento de (r-1) del número obtenido en le paso 1 y colóquese al frente un signo negativo.

Ejemplo :

Realice el complemento de r-1 de M-N, M=72532 y N=03250
complemento 9 de N = 96749

72532

96749

--------

1 69281

como existe un acarreo final se realiza el paso a)

69281+1=69282

Realice el complemento de r-1 de M-N, N=03250 y M=72532

complemento 9 de N = 72532

03250

27467

---------

30717

como no existe acarreo final se realiza el paso b)

complemento 9 de 30717=69282

Resultado -69282