APRENDIZAJE DENTRO DEL CURSO DE ARQUITECTURA DE COMPUTADORAS

APRENDIZAJE DENTRO DEL CURSO DE ARQUITECTURA DE COMPUTADORAS
Para comenzar con esta reseña de lo aprendido en el curso, cabe mencionar que la tecnologia avanza a pasos muy agigantados y para poder comprenderla mejor, es un deber del informatico conocer su funcionamiento comenzando desde lo que no se ve, es decir toda la logica que tiene el funcionamiento de los sistemas computacionales. Para ello hay una rama del estudio informatico que nos ayuda con ello y es la arquitectura de computadoras.

La arquitectura de computadoras es el diseño y al construccion de una maquina electronica constituida de dispositivos electronicos, la cual se comunica por medio de programas para realizar tareas que se basan en datos para procesar la informacion.

Es de donde entonces nos comenzamos a adentrar al mundo que esta dentro de cada proceso que hace el sistema computacional. A lo largo del curso para poder comprender mejor todo ese funcionamiento, fue necesario apoyarnos mucho en un modelo que nos premitio asimilar de mejor manera todos los procesos, ese fue el modelo de Van Newman, el cual representa el diseño estructurado de un proceso el cual se compone de entradas, procesamiento, salida y una retroalimentacion que va a permitir que este ciclo se repita las veces que se requiera. En el caso del sistema computacional el modelo de Van Newman se compone de 5 elementos fundamentales: la alu, la memoria, la unidad de control, los dispositivos de entrada y salida y los buses de datos.

Uno de los elementos mas imporatantes dentro del procesamiento de la informacion es el microprocesador, al cual en terminos muy coloquiales se le conocce como el cerebro de una computadora. Este microprocesador esta compuesto de el encapsulado, la memoria cache y el coprocesador matematico.

En el mundo existen diversos tipos de sistemas numericos, en el caso de una computadora los sistemas que utilizan son: el binario y el hexadecimal, a lo largo del curso trabajamos con el sistema binario, el cual es denominado asi por que la base con la que trabaja es dos, es decir los numeros utilizados por este sistema son el 0 y el 1, que para la computadora significan apagado (0) y encendido (1).

Es impresionante que apartir de el 0 y el 1 puedan surgir una serie de conocimientos amplios ya que del sistema binario se deriva el algebra booleana, del cual a su vez se derivan una serie de procedimientos que nos permiten llegar al armado de un circuito.

Antes de armar un circuito necesitamos saber que existen diversos tipos de codigos, los cuales nos ayudan a resolver problemas para su posteror solucion. Los codigos son: el BCD, el exceso -3, el codigo gray, entre otros. El BCD se refiere a el sistema que su numeracion en binario llega hasta el numero 10 en decimal. El exceso menos tres es aquel en el que la numeracion comienza a partir del numero 3 en decimal y el codigo gray es aquel al que se le denomina el codigo reflejado.

Ya teniendo en cuenta todo esto para poder armar un circuito simple, tenemos que leer el problema y realizar posteriormente una tabla de verdad, la cual podemos desarrollar con algun codigo, dependiendo de la necesidad que se tenga, ya teniendo la tabla de verdad, proseguiremos con el diseño de estos resultados en los Mapas de karnaugh en donde agruparemos todos los digitos 1 o encendido, los cuales nos originaran funciones, estas son las que nos ayudaran al diseño y alambrado de un circuito.

Existen distintos tipos de circuitos, emntre ellos encontramos el decodificador, el multiplexor y el flip flop. Cada uno tiene un funcionamiento muy inetresante.

el decodificador es un dispositivo en el cual el numero de salidas es igual o menor a dos veces la entradas. En este las lineas de salida se activan con las diversas convinaciones de las entradas. un ejemplo muy claro de este dispositivo es el display.

El multiplexor es un circuito en el cual el numero de entradas es mayor que el munero de salidas, la linea de entrada escigida por una señal de control sera la que pasara a la salida. Los multiplexores es utlizado para controlar el flujo de informacion.

El flip plop son circuitos secuénciales constituidos por puertas lógicas capaces de almacenar un bit, que es la información binaria más elemental. Estos sulen ser de cuatro tipos, el SR, el JK, el D y el T.

Para poder diseñpaor los circuitos de los flip flop`s se puede realizar mediante un diagrama de estados, en el cual se indican los posibles caminos que puede tomar la informacion dentro de un sistema. Primero tenemos que ubicar cuales son las esntradas, salidas y deviersos caminos que tma la informacion, ya teniendo esto hacemos una tabla de evrdad en la cual se indiquen los entradas, el estado actual, el estado siguiente , las salidas y los digitos del flip flop utilizado, posteriormenet hacemos los mapas de Karnaugh correspondientes a cada las salidas y los digitos del flip flop, por ultimo se diseña y alambra el circuito.

Un ejemplo claro de esto lo podemos ver en la entrada con nombre "Ejemplo de un diagrama de estados".

Para finalizar cabe mencionar que todo este funcionamiento y procesamiento se aplica ren las memorias de la computadora, ya que el curso estuvo basado primordialmente en concocimientos seriados, es decir que todos los conocimientos desde el principio tenian una fin, y ese era el llegar a conocer el funcionamiento de las memorias.

Creo que este curso fue muy bueno y de mucho conocimiento ya que en lo personal pienso que es increible que todos aquellos principios del algebra booleana nos guien hasta el diseño de un circuito. Ahora ya tengo otra nocion del funcionamiento de una computadora. Fue un buen curso y pues espero seguir aprendiendo mas y seguir aplicando este conocimiento a lo largo de la carrera.

EJEMPLO DE UN DIAGRAMA DE ESTADOS

EJEMPLO DE UN DIAGRAMA DE ESTADOS


MEMORIAS

MEMORIAS

Memoria Rom o Convencional ( Read Only Memory )
Es una memoria solamente de lectura es totalmente inalterable sin esta memoria la maquina no arrancaría.
La memoria principal es la convencional que va de 0 a 640 kb. Cuando la máquina arranca comienza a trabajar el disco y realiza un testeo, para lo cual necesita memoria, esta memoria es la convencional (ROM) y está dentro del mother (en el bios). Apenas arranca utiliza 300 kb, sigue testeando y llega a mas o menos 540 kb donde se planta. A medida de que comenzaron a haber soft con más necesidad de memoria apareció la llamada memoria expandida que iba de 640 kb a 1024 kb. Una vez que se utilizaba toda la memoria convencional se utilizaba la expandida que utiliza la memoria RAM. A medida que pasa el tiempo los 1024 kb eran escasos y se creo la memoria extendida que va de 1024 kb a infinito que es la memoria RAM pura.
Los valores de memoria podemos observarlos en el setup de la máquina.
Memoria Ram o Memoria e acceso Aleatorio ( Random Acces Memory )
Esta memoria es como un escritorio al igual que los escritorios tienen cajones donde ordenan la información, cuanto mas grande sea el escritorio (plano de apoyo) mas cajones voy a tener de tal suerte que el micro va a perder menos tiempo en buscar y ordenar la información
La importancia de esta memoria es tan grande que si esta ausente la PC NO ARRANCA,
Actúa como si estuviera muerta no hay sonido ni cursor en la pantalla ni luces que se enciendan o apaguen.
Para que sirve:
Almacena las instrucciones que debe ejecutar el micro en cada momentoEste es el lugar físico donde debe trabajar el procesador cuando abrimos un programa sus instrucciones se copian automáticamente en la memoria, y cuando cerremos el programa todo se borrara ( volatizara )
MEMORIA VIRTUAL
Tenemos también lo que llamamos memoria virtual también llamada swapeo. Windows crea esta memoria virtual y ocupa espacio del disco para hacerlo. Si llega se a superar esta memoria virtual la capacidad del disco se cuelga la máquina, para lo cual lo único que nos resta es resetearla.
Si abrimos muchos programas nos vamos a dar cuenta que cuando llegamos a utilizar memoria virtual la máquina comienza a funcionar más lenta o a la velocidad que tiene nuestro disco disminuye, podemos seguir trabajando, pero nunca andara tan rápido como cuando trabaja con la memoria RAM o extendida. Por lo tanto para evitar esto lo mejor es colocar más memoria RAM de acuerdo a lo que diga el manual de mother.
MEMORIA CACHÉ o SRAM
La memoria caché trabaja igual que la memoria virtual, tenemos caché en el procesador, en los discos y en el mother y nos guarda direcciones de memoria. Si ejecutamos un programa en principio, lo cerramos y luego los volvemos a ejecutar, la memoria caché nos guarda la ubicación (dirección) en el disco, cuando lo ejecuté, y lo que hicimos con el programa. Es mucho más rápida cuando ya usamos un programa
Existen 3 tipos de memoria caché:
Cache L1
Esta dividido en dos bloques uno contiene las instrucciones y otro los datos y cuando se habla de su capacidad de almacenamiento se dice que es de 2x16 Kb .
El cache L1 se encuentra dentro del interior del procesador y funciona a la misma velocidad que el micro con capacidades que van desde 2x8 hasta 2x64Kb
Cache L2 interno y externo
La primeras memoria caché estaban ubicadas en el mother luego se construyeron en el procesador, pero no dentro del dado del procesador por lo que es mas lento que el caché L1, mientras que el externo lo encontramos el el mother.
La computadoras que tienen las tres tecnologías de caché van a ser mas rápidas.
Cache L3
Algunos micro soportan un nivel de caché mas el L3 que esta localizado en el mother
EL AMD 6k-3 soporta este caché.

FLIP FLOP


FLIP FLOP


Un flip flop es un circuito electrónico, llamdo también simplemente biestable, que tiene dos estados estables. El flip flop es un elemento básico de memoria que es capaz de almacenar un número binario (bit), es decir, que permanece indefinidamente en uno de sus dos estados posibles aunque haya desaparecido la señal de excitación que provocó su transición al estado actual.

Debido a su amplia utilización, los flip flops se han convertido en un elemento fundamental dentro de los circuitos secuenciales

FLIP FLOP SR
El flip flop RS es la unidad de memoria más simple, y en base a él, se diseñan flip flops más avanzados. El circuito tiene dos entradas,Set (s) y Reset (r), y dos salidas, llamadas q y notq (que es la negada de la salida q).

Cuando la señal de entrada set (s) esta activa a nivel lógico uno, la señal de salida q pasa a valer uno, si la entrada reset U(r) es la que esta activa a nivel lógico uno,la salida q pasa a valer uno. Nunca se puede dar el caso de que esten activas simultaneamente las dos señales de entrada, r y s.


FLIP FLOP JK

El flip flop JK se emplea para eliminar la incertidumbre cuando las señales de entrada J=K=1, en el caso del flip flop RS, esta asignación de los valores de las entradas estaban prohibidas en el caso del RS,sin embargo aquí en el JK, se dará la función basculamiento,



El flip flop JK es el más completo de ,los flip flops que se emplean. Tiene dos entradas J y K, similares a las entradas S y R de un flip flop RS. La estrada J realiza la función set y la entrada K la función reset . La principal diferencia entre ambos es que J y K pueden valer uno simultáneamente, a diferencia del flip flop RS, en este caso la salida cambia de estado, pasando a valer lo contrario de lo que valía antes.Es el basculamiento

En este ejemplo, se ha implementado un flip flop JK, basándonos en la operatividad de un flip flop d, previamente descrito en la librería rtlpkg.Esto se hace através de la utilización de las señales qx y dx,



FLIP FLOP D

Este circuito tiene como entradas las señales de reloj (clk) y de información (d), siendo activa por flanco de subida. Como salida se tiene al puerto q.

Esta entidad es muy sencilla ya que las entradas y la salida son de un único bit de ancho.

El circuito opera de la siguiente forma: cuando hay un flanco de subida en el puerto de entrada clk, y la entrada d vale '1', entonces la salida q pasa a tomar el valor de d. Cuando clk está a nivel bajo, la entrada d se encuentra desabilitada, manteniendo q el valor anterior. Esta es la base de su operatividad como memoria


FLIP FLOP T

El flip flop T, dispone de una única entrada de control t. Activado por flancos de subida, es empleado como un contador de flancos.La salida q, mantendra su valor anterior hasta la llegada del siguente flanco.

El flip flop T basa toda su operatividad en el valor lógico de su única entrada de control. Si en t tenemos el nivel lógico uno, la salida q basculara, cambiando constantemente su valor según le bayan llegando los flancos de subida del reloj. Si la entrada t esta a nivel lógico cero, el flip flop mantiene su valor anterior a modo de una memoria.

SUMADOR COMPLETO


SUMADOR COMPLETO

Hasta aquí se ha logrado implementar una suma de dos números de un bit, pero en una computadora las sumas de hacen con un número mayor de bits.

Si cada par de sumandos binarios puede producir un bit de acarreo, también debe tener la capacidad de reconocer cuando viene un bit de acarreo del sumador de nivel inferior (digamos cuando en el sistema decimal hay un "llevo" debido a la suma de las unidades y hay que pasarla a las decenas)


Para lograr este propósito se implementa el siguiente circuito con su tabla de verdad:


El circuito anterior es un poco complicado de graficar así que se puede reemplazar por una caja negra con tres entradas y dos salidas (ver la tabla de verdad)

Con la anteriormente mencionado se puede implementar un sumador de "n" bits.

Nota: Cin = acarreo entrante, Cout = acarreo saliente

MULTIPLEXOR

MULTIPLEXOR

El multiplexor (MUX) es un circuito combinacional que tiene varios canales de datos de entrada y un canal de salida.

Sólo un canal de la entrada pasará a la salida y este será el que haya sido escogido mediante unas señales de control.

Ejemplo:

Si utiliza un multiplexor de 4 canales de entrada.

Una de los cuatro canales de entrada será escogido para pasar a la salida y ésto se logra con ayuda de las señales de control o selección.

La cantidad de líneas de control que debe de tener el multiplexor depende del número de canales de entrada. En este caso, se utiliza la siguiente fórmula:

Número de canales de entrada =2n.
donde n es el número de líneas de selección.

- Para un multiplexor de 4 canales de entrada, n = 2

- Si la cantidad de canales de entrada fuese 8, las líneas de control serían 3. La fórmula: 8 = 2n, n = 3

- Si la cantidad de canales de entrada fuese 16, las líneas de control serían 4. La fórmula: 16 = 2n, n = 4

- Si sólo hay 6 canales de entrada, se utiliza un multiplexor de 3 líneas de control, (don dos líneas de control no es suficiente, pues solo llega hasta 4)

- Si hubiesen 13 canales de entrada se utiliza un multiplexor de 4 líneas

- Si hubiesen sólo 2 canales de entrada, sería necesario un multiplexor con una línea de selección.
Normalmente se utilizan multiplexores con canales de entrada y salida de 1 bit. Si se desea lograr canales de dos bits o más, se ponen a trabajar multiplexores en paralelo.

Nota: en alguna literatura se considera a que multiplexores = multiplexadores

DECODIFICADOR


DECODIFICADOR

El decodificador es un dispositivo que acepta una entrada digital codificada en binario y activa una salida.

Este dispositivo tiene varias salidas, y se activará aquella que establezca el código aplicado a la entrada.

Con un código de n bits se pueden encontrar 2n posibles combinaciones. Si se tienen 3 bits (3 entradas) serán posibles 23 = 8 combinaciones.

Una combinación en particular activará sólo una salida.

Por ejemplo:

Para activar la salida Q2 hay que poner en la entrada el equivalente al número 2 en binario (102).

En un decodificador de 2 a 4 (se tienen 2 pines o patitas de entrada y 4 pines o patitas de salida).

En la entrada se pone el código en binario (00, 01, 10, 11), que hará que se active sólo una salida de las cuatro posibles.

Ver en el siguiente diagrama una representación de un decodificador de 2 a 4

Observando con atención el gráfico se puede ver que en la entrada E y en todas las salidas Q, hay una pequeña esfera o bolita.

Esta esfera indica que la entrada (en el caso de E) y las salidas, son activas en bajo. Con esto se quiere decir que cuando se pone A0 = 0 y A1 = 0 y estamos escogiendo la salida Q0, ésta tendrá un nivel de voltaje bajo, mientras que todas las otras salidas (Q1, Q2 y Q3) estarán en nivel alto.

De igual manera cuando la entrada E está en nivel bajo (activo en bajo), el decodificador está habilitado. Si está en nivel alto, el decodificador está inhabilitado y ninguna entrada en A0 y A1 tendrá efecto.

Ver la tabla de verdad siguiente:


También existen decodificadores de 3 a 8 ( 3 entradas a 8 salidas), de 4 a 16 (4 entradas a 16 salidas), etc.

Notas:- X significa que la entrada puede cualquier cosa (es indiferente)- 1 = H = High, 0 = L = Low

MAPAS DE KARNAUGH

MAPAS DE KARNAUGH

Otra manera de simplificar funciones es representándolas en mapas de Karnaugh. Esto es equivalente a resolver las simplificaciones por teoremas. Sin embargo, mucha gente considera que resulta más fácil visualizar las simplificaciones si se presentan gráficamente.

Los mapas de Karnaugh pueden aplicarse a dos, tres, cuatro y cinco variables. Para más variables, la simplificación resulta tan complicada que conviene en ese caso utilizar teoremas mejor. Para efectos de clase, veremos las simplificaciones de dos, tres y cuatro variables.

Ejemplo 1:

Simplifica la función de dos variables f = a'b + ab' + abLo primero que debo de hacer es representarlo en un mapa de dos variables. Se representa como una tabla. Para llenar la tabla, pongo un uno donde se intersecte el valor de la función. Por ejemplo, para el primer término de la función f = a'b + ab' + ab, se ha marcado en rojo donde se puso el 1 en la tabla.


Una vez hecho el mapa, debemos marcar las regiones contiguas que manejen 1s. Aquí en el dibujo vemos cómo se marcan dos regiones. Estas regiones son las simplificaciones. Como la región azul involucra solamente a la b, eso representa. La región verde, por su parte, involucra solamente a la a. Para cada región, debemos checar qué variables involucra. En el caso de la región azul, cubre a la b, pero con respecto a la variable a maneja tanto a como a', y por eso se descarta la a. Una vez definidas las regiones, se escribe la función simplificada f= b + a.


LOGICA BINARIA

LOGICA BINARIA

Para cualquier sistema algebraico existen una serie de postulados iniciales, de aquí se pueden deducir reglas adicionales, teoremas y otras propiedades del sistema, el álgebra booleana a menudo emplea los siguientes postulados:
  1. Cerrado. El sistema booleano se considera cerrado con respecto a un operador binario si para cada par de valores booleanos se produce un solo resultado booleano.
  2. Conmutativo. Se dice que un operador binario " º " es conmutativo si A º B = B º A para todos los posibles valores de A y B.
  3. Asociativo. Se dice que un operador binario " º " es asociativo si (A º B) º C = A º (B º C) para todos los valores booleanos A, B, y C.
  4. Distributivo. Dos operadores binarios " º " y " % " son distributivos si A º (B % C) = (A º B) % (A º C) para todos los valores booleanos A, B, y C.
  5. Identidad. Un valor booleano I se dice que es un elemento de identidad con respecto a un operador binario " º " si A º I = A.
  6. Inverso. Un valor booleano I es un elemento inverso con respecto a un operador booleano " º " si A º I = B, y B es diferente de A, es decir, B es el valor opuesto de A.

FUNCION BOOLEANA

FUNCION BOOLEANA
Una función booleana es una aplicación de A x A x A x....A en A, siendo A un conjunto cuyos elementos son 0 y 1 y tiene estructura de álgebra de Boole.
Producto mínimo (es el número posible de casos) es un producto en el que aparecen todas las variables o sus negaciones.

El número posible de casos es 2n. Siguiendo con el ejemplo anterior. Asignamos las letras A, B, C y D a los amigos. Los posibles casos son:

Votos Resultado
ABCD
1111 1
1110 1
1101 1
1100 0
1011 1
1010 0
1001 0
1000 0
0111 1
0110 0
0101 0
0100 0
0011 0
0010 0
0001 0
0000 0

Las funciones booleanas se pueden representar como la suma de productos mínimos (minterms) iguales a 1.

En nuestro ejemplo la función booleana será: f(A,B,C,D) = ABCD + ABCD' + ABC'D + AB'CD + A'BCD

PROPIEDADES DEL ALGEBRA BOOLEANA

PROPIEDADES DEL ALGEBRA BOOLEANA
  1. Idempotente respecto a la primera función: x + x = x
  2. Idempotente respecto a la segunda función: xx = x
  3. Maximalidad del 1: x + 1 = 1
  4. Minimalidad del 0: x0 = 0
  5. Involución: x'' = x
  6. Inmersión respecto a la primera función: x + (xy) = x
  7. Inmersión respecto a la segunda función: x(x + y) = x
  8. Ley de Morgan respecto a la primera función: (x + y)' = x'y'
  9. Ley de Morgan respecto a la segunda función: (xy)' = x' + y'

CARACTERISTICAS DEL ALGEBRA BOOLEANA

Un álgebra de Boole es un conjunto en el que destacan las siguientes características:

1- Se han definido dos funciones binarias (que necesitan dos parámetros) que llamaremos aditiva (que representaremos por x+ y) y multiplicativa (que representaremos por xy) y una función monaria (de un solo parámetro) que representaremos por x'.

2- Se han definido dos elementos (que designaremos por 0 y 1)

3- Tiene las siguientes propiedades:
  • Conmutativa respecto a la primera función: x + y = y + x
  • Conmutativa respecto a la segunda función: xy = yx
  • Asociativa respecto a la primera función: (x + y) + z = x + (y +z)
  • Asociativa respecto a la segunda función: (xy)z = x(yz)
  • Distributiva respecto a la primera función: (x +y)z = xz + yz
  • Distributiva respecto a la segunda función: (xy) + z = (x + z)( y + z)
  • Identidad respecto a la primera función: x + 0 = x
  • Identidad respecto a la segunda función: x1 = x
  • Complemento respecto a la primera función: x + x' = 1
  • Complemento respecto a la segunda función: xx' = 0

TEOREMAS DEL ALGEBRA BOOLEANA

Los teoremas siete y ocho son conocidos como Teoremas de DeMorgan en honor al matemático que los descubrió

Teorema 1: A + A = A
Teorema 2: A · A = A
Teorema 3: A + 0 = A
Teorema 4: A · 1 = A
Teorema 5: A · 0 = 0
Teorema 6: A + 1 = 1
Teorema 7: (A + B)' = A' · B'
Teorema 8: (A · B)' = A' + B'
Teorema 9: A + A · B = A
Teorema 10: A · (A + B) = A
Teorema 11: A + A'B = A + B
Teorema 12: A' · (A + B') = A'B'
Teorema 13: AB + AB' = A
Teorema 14: (A' + B') · (A' + B) = A'
Teorema 15: A + A' = 1
Teorema 16: A · A' = 0

CODIGO BINARIO

CODIGO BINARIO

El termino bit es una abreviación de digito binario, un digito binario es un estado abierto o cerrado, se lo comprende mostrándolo y analizándolo como un 1 o 0; en una computadora es representado un 1 o 0 eléctricamente con diferencia de voltaje.

El sistema binario o sistema de numeración de base dos es un lenguaje utilizado en electrónica digital, en una computadora una persona interactúa con una máquina.

¿Como le expreso a una máquina el número 3?. Agrupando unos y ceros, Obviamente cuantos mas valores binarios agrupemos, mas números humanos se podrán representar y también letras ya que dedusca que los números que utilizamos son 10 (diez) números que al ir cambiando su orden y cantidad hacemos números mas extensos, y lo mismo ocurre con las letras.
Entonces para comenzar ya podemos saber que:

Para representar del 0 al 1 necesito 1 bit;
Para representar del 0 al 3 necesito 2 bit;
Para representar del 0 al 7 necesito 3 bit;

CODIGO EXCESO -3

CODIGO EXCESO -3

El código BCD Exceso 3 se obtiene sumando 3 a cada combinación del código BCD natural. Ver la tabla inferior a la derecha.

El código BCD exceso 3 es un código en donde la ponderación no existe (no hay "pesos" como en el código BCD natural y código Aiken).

Al igual que el código BCD Aiken cumple con la misma característica de simetría. Cada cifra es el complemento a 9 de la cifra simétrica en todos sus dígitos.

Ver la simetría en el código exceso 3 correspondiente a los decimales: 4 y 5, 3 y 6, 2 y 7, 1 y 8, 0 y 9.

Es un código muy útil en las operaciones de resta y división.

CODIGO GRAY

CODIGO GRAY

El código Gray es un tipo especial de código binario que no es ponderado (los dígitos que componen el código no tienen un peso asignado).

Su característica es que entre una combinación de dígitos y la siguiente, sea ésta anterior o posterior, sólo hay una diferencia de un dígito.

El código GRAY es utilizado principalmente en sistemas de posición, ya sea angular o lineal. Sus aplicaciones principales se encuentran en la industria y en robótica.

En robótica se utilizan unos discos codificados para dar la información de posición que tiene un eje en particular. Esta información se da en código GRAY.

Analizando la tabla de la derecha se observa que:

- Cuando un número binario pasa de:0111 a 1000 (de 7 a 8 en decimal) o de1111 a 0000 (de 16 a 0 en decimal) cambian todas las cifras.
- Para el mismo caso pero en código Gray:0100 a 1100 (de 7 a 8 en decimal) o de1000 a 0000 (de 16 a 0 en decimal) sólo ha cambiado una cifra

La característica de pasar de un código al siguiente cambiando sólo un dígito asegura menos posibilidades de error.


CODIGO BCD

CODIGO BCD

El código BCD utiliza 4 dígitos binarios (ver en los dos ejemplos que siguen) para representar un dígito decimal (0 al 9). Cuando se hace conversión de binario a decimal típica no hay una directa relación entre el dígito decimal y el dígito binario.

Ejemplo 1:

Conversión directa típica entre un número en decimal y uno binario.8510 = 10101012


Ejemplo 2:

Conversión directa típica entre un número en decimal y uno binario.56810 = 10001110002



Para poder obtener el equivalente código BCD de cada cifra de los números anteriores, se asigna un "peso" o "valor" según la posición que ocupa.

Este "peso" o "valor" sigue el siguiente orden: 8 - 4 - 2 - 1. (Es un código ponderado)

Del último ejemplo se observa que el número 5 se representa como: 0 1 0 1. el primer "0" corresponde al 8,el primer "1" corresponde a 4,el segundo "0" corresponde a 2, y...el segundo "1" corresponde a 1.

De lo anterior:0 x 8 + 1 x 4 + 0 x 2 + 1 x 1 = 5

Al código BCD que tiene los "pesos" o "valores" antes descritos se le llama: Código BCD natural.

El código BCD cuenta como un número binario normal del 0 al 9, pero del diez (1010) al quince (1111) no son permitidos pues no existen, para estos números, el equivalente de una cifra en decimal.

Este código es utilizado, entre otras aplicaciones, para la representación de las cifras de los números decimales en displays de 7 segmentos.

Notas: Los subíndices 2 y 10, se utilizan para acotar, en el primer caso que el número es binario y en el segundo caso que el número es decimal.

COMPLEMENTO R -1

COMPLEMENTO R -1
Para un número positivo N en base r con una parte entera de n dígitos y una parte fraccionaria de n dígitos y una parte fraccionaria de m dígitos, el complemento de r-1 de m se define como rn-r-m-N.
El complemento de 9 de un número decimal se forma simplemente al restar cada dígito de 9. Y el complemento de 1 de un número binario es mas simple, ya que solo consiste en cambiar los 1 por 0 y los 0 por 1. Puesto que el complemento de r-1 es fácil de obtener, algunas veces es conveniente usarlo cuando se desea el complemento de r.
Ejemplo:
Obtener el complemento de 9 de (25.639)
10 102-10-3-25.639=74.36
Obtener el complemento de 1 de (101100)
2 26-20-101100=10011
SUSTRACCION CON COMPLEMENTO R -1
El procedimiento para esta operación es exactamente el mismo que para el complemento a r excepto por una variación llamada acarreo final. Para la resta de M-N en base r puede calcularse tomando en cuenta los siguientes puntos :

1.- Agréguese el minuendo M al complemento de (r-1) del sustraendo N.
2.- Verifique el resultado que se obtuvo en el paso 1 para un acarreo final.
a) Si ocurre un acarreo final agréguese uno al dígito menos significativo (acarreo final desplazado).
b) Si no ocurre un acarreo final tómese el complemento de (r-1) del número obtenido en le paso 1 y colóquese al frente un signo negativo.

Ejemplo :

Realice el complemento de r-1 de M-N, M=72532 y N=03250
complemento 9 de N = 96749

72532
96749
--------
1 69281

como existe un acarreo final se realiza el paso a)

69281+1=69282

Realice el complemento de r-1 de M-N, N=03250 y M=72532
complemento 9 de N = 72532

03250
27467
---------
30717

como no existe acarreo final se realiza el paso b)
complemento 9 de 30717=69282
Resultado -69282

COMPLEMENTO R

Complementos

Este tipo de operación se utilizan en las computadoras digitales para simplificar la operación de sustracción y para manipulaciones lógicas.

Existen 2 tipos de complementos :
  • El complemento de r.
  • El complemento de r-1.


EL COMPLEMENTO R

El complemento de r de un número positivo N en base r con una parte entera de n dígitos, será definido como el complemento de r a n y se define como rn-N;

El complemento de 10 de un número decimal se puede formar dejando todos los ceros significativos sin cambios se resta el primer dígito del cero menos significativo de 10 y, entonces se restan todos los pocos dígitos menos significativos menores de 9.

Ejemplo:
Obtener el complemento de 10 de (52520)10

105-52520=47480
El complemento de 2 puede formarse dejando todos los ceros menos significativos y el primer dígito diferente de 0 sin cambio, entonces se reemplazan los 1 por 0 y los 0 por 1 en los otros dígitos mas significativos.
Ejemplo :
Obtener el complemento de 2 de (101100)2

26-(101100)2 = (100000)2-(101100)2=(0.1010)2
SUSTRACCION CON COMPLEMENTO R
La sustracción de 2 números positivos (M-N), ambos en base r, puede hacerse como sigue :

1.- Agréguese el minuendo m al complemento de r del sustraendo n.
2.- Verifique el resultado que se obtuvo en el paso 1 para el caso que exista un acarreo final.

a) Si existe un acarreo final, descártese.
b) Si no existe un acarreo final, tómese el complemento de r de número que se obtuvo en el paso 1 y colóquese un signo negativo en frente.

Ejemplo :

Utilizando el complemento 10 reste 72532-03250
complemento 10 de 03250=96750
72532-96750=69282
como no existe acarreo final se utiliza el paso b).
complemento 10 de 69282=27468
03250-27468=30718
complemento 10 de 30718=69282
resultado -69282
Utilizando el complemento 2 realice M-N con los números binarios dados.
M=1010100
N=1000100

complemento de N = 0111100
0111100
1010100
-----------
1 0010000

1011
1110
------
0101
1011
0001
------
1100

Resultado = -0011

CONVERSION ENTRE BASES

CONVERSION ENTRE BASES

SISTEMAS DE NUMERACION

Existen básicamente 3 tipos de sistemas de numeración.

Sistema Binario.
El sistema binario se compone de 2 dígitos como su nombre lo indica el 0 y 1.

Sistema Octal
El sistema octal se compone de 7 dígitos el 0,1,2,3,4,5,6,7.

Sistema Hexadecimal.
El sistema hexadecimal se compone de 15 dígitos el 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F.

CONVERSIONES

Conversión Decimal - Binario

Este sistema lo emplean las computadoras para trabajar internamente. Para transformar un número decimal al sistema binario, se realizan divisiones enteras sucesivas entre 2, hasta que el resultado sea cero.

Por ejemplo.
Pasar a binario él número 67.

33 16 8 4 2 1 0 Aquí se esta realizando la división entera.

2 67 2 33 2 16 2 8 2 4 2 2 2 1 Es decir lo que queda de residuo se deja.

1 1 0 0 0 0 1

El resultado se lee empezando con el ultimo residuo.
Entonces 67 =1000011 2

El subíndice es un 2 para indicar que es un número binario.

Conversión Decimal - Octal

Para transformar un número decimal al sistema octal, se realizan divisiones enteras sucesivas entre 8, hasta que el resultado sea cero.

Por ejemplo

Pasar a octal el número 63.

7 0 Se realiza únicamente la división entera
8 63 8 7 El resultado se lee tomando el último residuo, siguiendo con el anterior.
7 7 Entonces 63 10 =77 8

El subíndice es un 8 para indicar que es un número octal.

Conversión Decimal – Hexadecimal

Para transformar un número decimal al sistema hexadecimal, se realizan divisiones enteras sucesivas entre 16 hasta que el resultado sea cero. Este sistema lo emplean las computadoras para trabajar internamente.

Por ejemplo

Pasar a hexadecimal el número 10.

0 Obtenemos Cero por ser la división entera
16 10
10 10 en Hexadecimal es resulta ser A.
Entonces 10 10 =A 16

Conversión Binario – Hexadecimal

Cuando se tiene un número en binario y se desea pasarlo al sistema hexadecimal se forman parejas de 4 en 4 empezando de derecha a izquierda.

Por ejemplo.

Pasar el número 1110111012= Hexadecimal

Solución

Empezamos tomando parejas de 4 en 4 de derecha a izquierda. Como el número esta en binario la base es 2.
Tomamos sus potencias en orden ascendente empezando desde el cero, de derecha a izquierda Como se muestra a continuación.

1 , 1 1 0 1 , 1 1 0 12 = Hexadecimal

20 23 22 21 20 23 22 21 20
Y sumamos. (Recordar que 13 en hexadecimal es D)
1, 8 + 4 + 0 + 1, 8 + 4 + 0 + 1 = 1 D D 16


Conversión Binario – Decimal

Cuando se tiene un número en binario y se desea pasarlo al sistema decimal se toma cada uno de los dígitos empezando por la ultima posición hasta la primera. Y multiplicamos cada dígito por la respectiva posición de la potencia de 2.

Por ejemplo.

Pasar el número 1110111012= Decimal

Solución

Como el número esta en binario la base es 2. Tomamos sus potencias en orden ascendente empezando desde el cero, de derecha a izquierda. Como se muestra a continuación

1 1 1, 0 1 1, 1 0 12 = Decimal
28 27 26 25 24 23 22 21 20

Posteriormente tomamos cada uno de los dígitos y lo multiplicamos por el 2 ala potencia respectiva.
Y sumamos.
20 x 1 = 1 x 1 = 1
21 x 0 = 2 x 0 = 0
22 x 1 = 4 x 1 = 4
23 x 1 = 8 x 1 = 8
24 x 1 = 16 x 1 = 16
25 x 0 = 32 x 1 = 0
26 x 1 = 64 x 1 = 64
28 x 1 = 128 x 1 = 128
28 x 1 = 256 x 1 = 256

Y sumando obtenemos 477

Entonces 1110111012=47710


Conversión Binario – Octal

Cuando se tiene un número en binario y se desea pasarlo al sistema octal se forman parejas de 3 en 3 empezando de derecha a izquierda.

Por ejemplo.

Pasar el número 1110111012= Octal

Solución
Empezamos tomando parejas de 3 en 3 de derecha a izquierda. Como el número esta en binario la base es 2. Tomamos sus potencias en orden ascendente empezando desde el cero, de derecha a izquierda. Como se muestra a continuación.

Y sumamos.
1 1 1 , 0 1 1 , 1 0 12 = Octal
22 21 20 22 21 20 22 21 20
4 + 2 +1 2 + 1 4 + 1 =7 3 5 8

Esto es de para la primer pareja

20 x 1 = 1 x 1 = 1
21 x 0 = 2 x 0 = 0 Si sumamos obtenemos 5
22 x 1 = 4 x 1 = 4

Para la segunda pareja

20 x 1 = 1 x 1 = 1
21 x 1 = 2 x 1 = 2 Si sumamos obtenemos 3
22 x 0 = 4 x 0 = 0
Y la tercer pareja
20 x 1 = 1 x 1 = 1
21 x 1 = 2 x 1 = 2 Si sumamos obtenemos 7
22 x 1 = 4 x 1 = 4

Y se leen en orden inverso.

FUENTE: http://www.geocities.com/siliconvalley/lab/5648/pagcuatro.html

EL MICROROCESADOR

EL MICROPROCESADOR
El microprocesador, o simplemente el micro, es el cerebro del ordenador. Es un chip, un tipo de componente electrónico en cuyo interior existen miles (o millones) de elementos llamados transistores, cuya combinación permite realizar el trabajo que tenga encomendado el chip.

Los micros, como los llamaremos en adelante, suelen tener forma de cuadrado o rectángulo negro, y van o bien sobre un elemento llamado zócalo (socket en inglés) o soldados en la placa o, en el caso del Pentium II, metidos dentro de una especie de cartucho que se conecta a la placa base (aunque el chip en sí está soldado en el interior de dicho cartucho).

A veces al micro se le denomina "la CPU" (Central Process Unit, Unidad Central de Proceso), aunque este término tiene cierta ambigüedad, pues también puede referirse a toda la caja que contiene la placa base, el micro, las tarjetas y el resto de la circuitería principal del ordenador.

La velocidad de un micro se mide en megahertzios (MHz) o gigahertzios (1 GHz = 1.000 MHz), aunque esto es sólo una medida de la fuerza bruta del micro; un micro simple y anticuado a 500 MHz puede ser mucho más lento que uno más complejo y moderno (con más transistores, mejor organizado...) que vaya a "sólo" 400 MHz. Es lo mismo que ocurre con los motores de coche: un motor americano de los años 60 puede tener 5.000 cm3, pero no tiene nada que hacer contra un multiválvula actual de "sólo" 2.000 cm3.

Debido a la extrema dificultad de fabricar componentes electrónicos que funcionen a las inmensas velocidades de MHz habituales hoy en día, todos los micros modernos tienen 2 velocidades:

Velocidad interna: la velocidad a la que funciona el micro internamente (200, 333, 450... MHz).
Velocidad externa o del bus: o también "velocidad del FSB"; la velocidad a la que se comunican el micro y la placa base, para poder abaratar el precio de ésta. Típicamente, 33, 60, 66, 100 ó 133 MHz.

La cifra por la que se multiplica la velocidad externa o de la placa para dar la interna o del micro es el multiplicador; por ejemplo, un Pentium III a 450 MHz utiliza una velocidad de bus de 100 MHz y un multiplicador 4,5x.


PARTES
DEL MICROPROCESADOR

En un micro podemos diferenciar diversas partes:

el encapsulado: es lo que rodea a la oblea de silicio en sí, para darle consistencia, impedir su deterioro (por ejemplo por oxidación con el aire) y permitir el enlace con los conectores externos que lo acoplarán a su zócalo o a la placa base.

la memoria caché: una memoria ultrarrápida que emplea el micro para tener a mano ciertos datos que previsiblemente serán utilizados en las siguientes operaciones sin tener que acudir a la memoria RAM, reduciendo el tiempo de espera.Todos los micros "compatibles PC" desde el 486 poseen al menos la llamada caché interna de primer nivel o L1; es decir, la que está más cerca del micro, tanto que está encapsulada junto a él. Los micros más modernos (Pentium III Coppermine, Athlon Thunderbird, etc.) incluyen también en su interior otro nivel de caché, más grande aunque algo menos rápida, la caché de segundo nivel o L2.

el coprocesador matemático: o, más correctamente, la FPU (Floating Point Unit, Unidad de coma Flotante). Parte del micro especializada en esa clase de cálculos matemáticos; antiguamente estaba en el exterior del micro, en otro chip.

el resto del micro: el cual tiene varias partes (unidad de enteros, registros, etc.) que no merece la pena detallar aquí.
MODELO VAN NEWMAN

La arquitectura Von Newman se refiere a las arquitecturas de computadoras que utilizan el mismo dispositivo de almacenamiento tanto para las intrucciones como para los datos (a diferencia de la arquitectura Harvard). El término se acuñó en el documento First Draft of a Report on the EDVAC (1945), escrito por el conocido matemático John von Neumann, que propuso el concepto de programa almacenado. Dicho documento fue redactado en vistas a la construcción del sucesor de la computadora ENIAC, y su contenido fue desarrollado por Presper Eckert, John Mauchly, Arthur Burks, y otros durante varios meses antes de que Von Neumann redactara el borrador del informe.

Los ordenadores con arquitectura Von Neumann constan de cinco partes: La unidad aritmético-lógica o ALU, la unidad de control, la memoria, un dispositivo de entrada/salida y el bus de datos que proporciona un medio de transporte de los datos entre las distintas partes.
Un ordenador con arquitectura Von Newman realiza o emula los siguientes pasos secuencialmente:

1.- Obtiene la siguiente instrucción desde la memoria en la dirección indicada por el contador de programa y la guarda en el registro de instrucción.

2.- Aumenta el contador de programa en la longitud de la instrucción para apuntar a la siguiente.

3.- Descodifica la instrucción mediante la unidad de control. Ésta se encarga de coordinar el resto de componentes del ordenador para realizar una función determinada.

4.- Se ejecuta la instrucción. Ésta puede cambiar el valor del contador del programa, permitiendo así operaciones repetitivas. El contador puede cambiar también cuando se cumpla una cierta condición aritmética, haciendo que el ordenador pueda 'tomar decisiones', que pueden alcanzar cualquier grado de complejidad, mediante la aritmética y lógica anteriores.

5.- Vuelve al paso 1.

Hoy en día, la mayoría de ordenadores están basados en esta arquitectura, aunque pueden incluir otros dispositivos adicionales, (por ejemplo, para gestionar las interrupciones de dispositivos externos como ratón, teclado, etc).

Estructura basica de las computadoras

ESTRUCTURA BASICA DE UNA COMPUTADORA
Computadora: Es una máquina electrónica, humanamente programada, capaz de realizar a gran velocidad cálculos matemáticos y procesos lógicos. También es capaz de leer, almacenar, procesar y escribir información con mucha rapidez y exactitud.
La computadora responde a una estructura mecánica capaz de desarrollar actividades que, de hacerlas el hombre, demandarían el uso de capacidades intelectuales. La idea de computador como Cerebro Electrónico es adecuada si se entiende como un mecanismo que debe ser programado para cada tarea que se quiere realizar.
La velocidad de un computador se mide, en nuestros días, en nanosegundos y picosegundos, equivalentes a una mil millonésima y una billonésima parte de un segundo respectivamente.
COMPONENTES:

Software: Se refiere al conjunto de instrucciones (programa) que indican a la electrónica de la maquina que modifique su estado, para llevar a cabo un proceso de datos; éste se encuentra almacenado previamente en memoria junto con los datos. El software es un conjunto de instrucciones detalladas que controlan la operación de un sistema computacional.

Hardware: Son los medios físicos (equipamiento material) que permiten llevar a cabo un proceso de datos, conforme lo ordenan las instrucciones de un cierto programa, previamente memorizado en un computador. Conjunto de dispositivos físicos que forman un computador.
ARQUITECTURA DE LA COMPUTADORA
Un equipo debe cumplir con algunas características para que cumpla la función de un computador:
a) Tener una CPU o UCP (Unidad Central de Proceso)
b) Memoria principal RAM y ROM
c) Memoria Auxiliar (disco duro y otros dispositivos de almacenamiento de información)
d) Dispositivos de entrada y salida (teclado, mouse, monitor, impresora)
UCP. Es el cerebro del computador. Se encarga de controlar el flujo de la información entre todos los componentes y de procesar las instrucciones de los distintos programas en uso, en un determinado momento.
Sus componentes son:
- Unidad de Control : coordina las acciones que se llevan a cabo en la UCP, como decodificar e interpretar información desde un componente a otro, entre otras tareas.
- Unidad Aritmética y Lógica: Realiza las operaciones aritméticas como adición, sustracción, división, multiplicación y las lógicas como mayor que, menor que, mayor o igual, menor o igual.
Memoria Principal
RAM: (Random Access Memory)Es una zona de almacenamiento temporal, entre cuyas características están ser de lectura y escritura, pudiéndose acceder a la información aquí almacenada, con el objeto de modificarla. Se le considera reutilizable.Es volátil, reteniendo la información basándose en energía eléctrica. Al apagarse el computador, todo lo contenido se pierde.
ROM: (Read Only Memory)Es permanente, ya que lo que permanece en la ROM no se pierde aunque el computador se apague.
Su función principal es guardar información inicial que el computador necesita para colocarse en marcha una vez que se enciende. Solo sirve para leer. Se puede leer la información desde esta memoria y no recibir información.
CACHÉ: Tiene la información que el procesador ocupará a continuación.
Memorias Auxiliares .
Son los dispositivos físicos magnéticos en que se almacena información en forma permanente, con el objeto de recuperarla posteriormente.·
-Cintas magnéticas: Sistema de almacenamiento antiguo. Su apariencia era parecida a las cintas de video o a cintas de film.·
-Disquetes: Son unidades magnéticas de 31/2 (pulgadas) y que en ellos se almacenan hasta 1.44 Mb (Megabyte) de información, pudiéndose decir que es igual a 1.474 Kb (Kilobyte). Son borrables y reutilizables, pudiéndose escribir varias veces sobre la información almacenada anteriormente.·
-Disco duro: Disco metálico que se encuentra en el interior del computador donde se almacena mucha información (programas, datos numéricos, documentos, etc.). Se puede decir que es la bodega del computador.·
-CD ROM: Son discos compactos que se graban por medio del láser. Son regrabables ya la mayoría de ellos. Aceptan gran cantidad de información.Unidades de medida de la información almacenada.
La unidad que se utiliza para medir la información es el byte. Dependerá de la cantidad de caracteres (bytes) archivados.·
1.000 bytes = 1 Kilobyte (Kb) =1.024 bytes·
1.000.000 de bytes = 1 Megabyte (Mb) = 1.024 Kb·
1.000 de bytes = 1 Gigabyte (Gb) = 1.024 Mb·
1.000 de bytes = 1 Terabyte (Tb) = 1.024 Gb